MAKALAH MATEMATIKA INTEGRAL DAN LUAS BIDANG DATAR

makalahku10 - MAKALAH MATEMATIKA INTEGRAL DAN LUAS BIDANG DATAR

A. SELAYANG PANDANG TENTANG MATEMATIKA

Matematika, menurut catatan sejarah, telah lahir sejak jaman Mesir Kuno, kira – kira limaratus tahun yang lalu. Sekitar empatribu tahnun lampau, bangsa Babilonia telah menggunkan geometri sebagai basis perhitungan astronomis, sementara bangsa mesir telah mengenal “tripel pitagoras” dan menggunkanya untuk membuat sudut siku. Tiga ribu tahun yang lalu sifat – sifat segitiga siku – siku juga telah dikenal oleh bangsa Cina[1].

Namun, sejatinya bangsa Yunani kuno lah yang telah mengembangkan matematika secara sistematis sebagai ilmu sejak dua ribu lima ratus tahun lalu. Teori pertama terkait segitiga siku – siku dibuktikan oleh Thales (625 – 547 SM), dan dalil tentang ketiga sisi segitiga siku – siku yang dipelajari disekolah hingga saat ini dibuktikan oleh Pythagoras (580 – 496 SM)[2].

Kemudian dalam perkembanganya hingga sekarang, cabang – cabang utama matematika, di antaranya logika, kombinatorika, aljabar, teori bilngan, geometri, analisis, teori peluang, statistik, analisis numerik, matematika komputasi, dll telah berkembang jauh, dan telah di aplikasikan dalam bidang – bidang lainya, terutama bidang – bidang yang memerlukan anlisis kuantitatif seperti sains, engineering, ekonomi hingga kedokteran.

B. Pengertian dan Guna Integral

Integral merupakan sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambingan dalam matematika, dan merupakan kebalikan dari deferensial. Integral dan deferensial merupakan dua operasi utama dalamam kalkulus. Integral ditemukan dan dikembangkan menyusul dikembangkanya masalah dalam deferensial, dimana para ilmuan matamatika harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dari solusi deferensial. Diferensial di kenal dengan lambang ∫[3].

Kemudian dalam kegunaanya integral secara sederhana di gunakan untuk menghitung dan menganalisis[4] :

¨ Volume Benda Putar

¨ Panjang Kurva

¨ Luas Bidang Lengkung

¨ Luas Bidang datar

¨ Pusat massa

¨ Dll

Hal ini menjelaskan bahwa integral sangat berguna bagi kehidupan kita dan juga sangat berguna bagi bidang teknik, terutama teknik sipil.

C. INTEGRAL UNTUK LUAS BIDANG DATAR

Salah satu kegunaan integral adalah menentukan/menghitung luas bidang datar, adapun hal ini terbagi menjadi dua klasifikasi,

Unduh makalah lengkap [ DISINI ]