Makalah Data Berkala dalam Mata Kuliah Statistik

makalahku10 - Makalah Data Berkala dalam Mata Kuliah Statistik

Selamat berjumpa kembali di blog makalahku10.blogspot.com ,kali ini admin akan membahas mengenai makalah IPA yang berjudul Makalah Data Berkala dalam Mata Kuliah Statistik
Langsung saja mari kita simak makalah tersebut dibawah ini.

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Semakin sering kita mempelajari tentang statistik maka semakin banyak pula pertanyaan tentang apa itu statistik dan yang terkandung didalamnya serta apa itu yang perlu di ketahui dalam mempelajari statistik. Dalam kesempatan ini makalah kelompok kami akan sedikit menjelaskan Data Berkala sala satu pokok bahasan dalam mata kuliah Statistik.

B. RUMUS MASALAH

1. Pengertian Data Berkala

2. Penggolongan Gerakan Runtut Waktu/Komponen Data Berkala

3. Pengertian Trend Sekuler

4. Metode Last Square ( Kuadrat Terkecil )

C. MAKSUD dan TUJUAN

Tujuan di buat makalah ini adalah sebagai syarat pembelajaran di kampus dan mempelajari Statistik serta dapat bermanfaat baik bagi penulis maupu bagi pembaca untuk meningkatkan pemahaman pada mata kuliah Statistik.

Ø Penulisan makalah ini di tujukan untuk memenuhi nilai tugas dalam mata kuliah Statistik

Ø Untuk menambah wawasan dan pengetahuan bagi pembaca.

D. MANFAAT

1. Bagi Rekan-rekan Mahasiswa

Makalah ini dapat menambah pengetahuan mengenai Data Berkala yang merupakan salah satu materi dalam mata kuliah Statistik.

2. Bagi Pembaca

Makalah ini dapat menambah wawasan bagi pembaca mengenai tentang Data Berkala dan menambah pengetahuan tentang Data Berkala.

BAB II

PEMBAHASAN

A. PENGERTIAN DATA BERKALA

Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb). Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasi dan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik.Dari suatu runtut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang bakal terjadi dimasa yang akan datang.

Jika nilai variabel atau besarnya gejala (peristiwa) dalam runtut waktu (serangkaian waktu) diberi simbol Y₁, Y₂, ..Y_n dan waktu-waktu pencatatan nilai variabel (peristiwa) diberi simbol X₁, X₂, ..X_n maka rutut waktu dari nilai variabel Y dapat ditunjukan oleh persamaan Y = f (X) yaitu besarnya nilai variabel Y tergantung pada waktu terjadinya peristiwa itu.

B. KOMPONEN DATA BERKALA

Pola gerakan runtut waktu atau deret berkala dapat dikelompokan kedalam 4 (empat) pola pokok. Pola ini bisanya disebut sebagai komponen dari deret berkala (runtut waktu). Empat komponen deret berkala itu adalah:

1. Trend, yaitu gerakan yang berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun keatas.

2. Variasi Musim, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.

3. Variasi Siklus, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih teratur.

4. Variasi Yang Tidak Tetap (Irreguler), yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali.

class="MsoNormal" style="background: white; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 18.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;"> Gerakan atau variasi dari data berkala juga terdiri dari empat komponen, yaitu :

1. Gerakan/variasi trend jangka panjang atau long term movements or seculer trend yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas.

2. Gerakan/variasi siklis atau cyclical movements or variation adalah gerakan/variasi jangka panjang disekitar garis trend.

3. Gerakan/variasi musim atau seasonal movements or variation adalah gerakan yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar garis trend dan memiliki waktu gerak yang kurang dari 1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal, minggu atau hari.

4. Gerakan variasi yang tidak teratur (irregular or random movements) yaitu gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalah faktor-faktor yang bersifat kebetulan misalnya perang, pemogokan, bencana alam dll.

A. CIRI - CIRI TREND

Trend (T) atau Trend Sekuler ialah gerakan dalam deret berkala yang berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun. Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih.

Ø Perkembangan suatu kejadian, gejala atau variabel yang mengikuti “gerakan trend sekuler” dapat disajikan dalam bentuk :

- Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear

- Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus maupun garis melengkung.

Trend juga sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi perencanaan, misalnya :

Ø Menggambarkan hasil penjualan

Ø Jumlah peserta KB

Ø Perkembangan produksi harga

Ø Volume penjualan dari waktu ke waktu, dll

Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square.

B. METODE LEAST SQUARE ( KUADRAT TERKECIL )

Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti. Persamaan garis trend yang akan dicari ialah

Y ’ = a0 + bx

a = ( ∑Y ) / n

b = ( ∑XY ) / ∑x²

ket :

Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.

a₀ = nilai trend pada tahun dasar.

b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.

x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).

Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau ∑x=0.

Untuk n ganjil maka : n =2k + 1 → X k+1=0